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標題: F.4 Mathematics Quadratic equations 求救 [打印本頁]

作者: kiddo928 時間: 24-12-2013 20:32
標題: F.4 Mathematics Quadratic equations 求救
本帖最後由 kiddo928 於 24-12-2013 20:35 編輯

( p[sup]2[/sup] + 4 )x[sup]2[/sup] + 4 - 10x = 0

Prove that for all value of p, the equation has no real roots

完全無頭緒... 求救 ..

作者: 小雪冰 時間: 25-12-2013 11:39
見到"the equation has no real roots"之後
我第一樣諗起既就係delta
姐係果個三角形
以一條general quadratic equation : a^2 + bx + c = 0 黎講
delta = b^2 - 4ac

delta有乜用呢
佢專係用黎睇下quadratic equation有幾多real roots 定係冇real root
delta > 0 : 有2個real roots
delta = 0 : 有1個real root
delta < 0 : 冇real root

既然今次佢想你prove呢條式係冇real root既
咁姐係你最後會計到delta < 0
亦姐係b^2 - 4ac < 0

之後就係solve既steps
咁因為你一開始唔知條equation有冇real root
所以唔好寫 < 0
你要寫b^2 - 4ac
再計下佢會等如幾多
最後先寫 < 0

去到呢度我諗你應該冇問題既
你只係冇頭緒無從入手先唔識做姐
如果solve果度有問題我再寫d steps係度啦

作者: kiddo928 時間: 25-12-2013 13:32
本帖最後由 kiddo928 於 25-12-2013 13:36 編輯

回復 2# 小雪冰

discriminant 呢d我都明==不過2個unknown我真係r曬頭..

delta = 10[sup]2[/sup] - 4 ( p[sup]2[/sup] + 4 ) ( 4 )
= 100 - 16p[sup]2[/sup] - 64
= - 16p[sup]2[/sup] + 36

跟住可以點 .. 真係無從入手..
---------------------------------

其實好似有d怪.. 因為如果p=1

就變左 -16 + 36

delta > 0

錦米有real roots ..

作者: 小雪冰 時間: 25-12-2013 13:42
回復 3# kiddo928
ic 原來如此
你方法冇問題
我諗如果係咁可能係題目出錯都唔定
佢話要prove all values of p既
咁姐係要sub負數 & 0 & 正數入去
3個情況都岩咁先做到題目想做既野

但係宜家sub 1 (正數) 落去果陣
個答案都係正數係>0
咁冇可能會係冇real roots-.-
所以我諗得兩個可能性
1. 你抄錯題目
2. 題目出錯

作者: kiddo928 時間: 25-12-2013 13:48
回復 4# 小雪冰

我諗應該系出錯.. 同學問我的.. check過都無抄錯
anyway thanks

作者: iversonman 時間: 25-12-2013 22:43
我計到開方根-1

作者: kiddo928 時間: 26-12-2013 09:42
回復 6# iversonman

納尼...計到架?!
請指教.....

作者: iversonman 時間: 26-12-2013 11:25
delta<0
102 - 4 ( p2 + 4 ) ( 4 )<0
      = 100 - 16p2 - 64<0
      = - 16p2 + 36
      = 16p2 -36
FOMULA 01
禁 16 0 -36
P=-1.5 或 1.5(捨去)
所以DELTA 細過0

作者: 小雪冰 時間: 27-12-2013 09:22
回復 8# iversonman
想問下一開始個102點整出黎架？

作者: 14588563 時間: 27-12-2013 23:46

回復小雪冰

我諗應該系出錯.. 同學問我的.. check過都無抄錯
anyway thanks ...
kiddo928 發表於 25-12-2013 13:48

嗯條問題出錯左

作者: 14588563 時間: 27-12-2013 23:49

回復 iversonman
想問下一開始個102點整出黎架？
小雪冰發表於 27-12-2013 09:22

係10^2

作者: 14588563 時間: 28-12-2013 00:03

delta
iversonman 發表於 26-12-2013 11:25

delta= - 16p^2 + 36 要証佢<0 = 証16p^2-36>0
要証一個quadratic function>0 要consider呢二樣野

1.discriminant(delta)
2.quadratic function opens upward/downward(方向向上定向下)
由coefficient(系數) of x^2決定

當要証呢個16p^2-36>0
discriminant=0^2- 4(16)(-36)=2304 >0 所以同x-axis 相交
所以for all value of p不成立
所以証到個命題係錯

第一件事..吾係指delta<0 而係要寫"証delta<0"
第二 - 16p2 + 36 = 16p2 -36 係錯的
第三 1.5(捨去) 佢話all value of p 所以吾應該捨去
最後你好像無睇佢的方向(?)

dse加油

作者: 0o0夜月0o0 時間: 29-12-2013 17:13
( p2 + 4 )x2 + 4 - 10x = 0

Prove that for all value of p, the equation has no real roots

b^2-4ac < 0
(-10)^2-4(p^2+4)4 < 0
100-(16p^2+64) < 0
-16p^2+36 <0
p=-1.5 or 1.5
so when the value of p is -1.5 or 1.5 , the equation has no real roots.
我覺得大家誤解了題目
題目要在equation has no real roots的情況下找出所有value of p
而非去prove that all value of p , the equation has no real roots呢件事
用F4思維解決F4問題好過庸人自擾

作者: superz 時間: 23-1-2014 13:11
嗯條問題出錯左

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